Conceptual Mathematics(P146) 10. Retraction and injectivity

数学

[定義]　map a:X->Yが injective(単射)

任意のmap x1,x2:X->Y について もしも ax1 = ax2 ならば x1=x2であるとき．

[解説]
対偶をとるとわかりやすい．任意のmap x1,x2:X->Y について もしも x1 != x2 ならば ax1 != ax2であるとき．
（map aは区別を保存する）

[Ex18]
a が retractionを持つならば a は injective

[証明]

ra = IDx (1) 仮定より 
ax1 = ax2 (2) injectiveの条件より

x1 = IDx x1
   = ra x1
   = ra x2 (2)
   = IDx x2 (1)
   = x2
qed.

圏Setでは， 上の逆は，ほぼ正しい．すなわち Xが空集合である場合の除き，a:X->Y　が injective ならば a は retraction を持つ。すなわち p:Y->X　pa = IDx なる p が存在する．しかしこれは，その他の圏においては，一般には正しく無い．

はなもげらAPI利用のサンプルコード

計算機

「みんなのはなもげらぼっと」 のソースコードです．はなもげらAPIを利用して長さ7のはなもげら語を得た後，Twitterに投稿します．はなもげらAPIはHTMLドキュメントを返すので，結果のパーシングににNokogiriを使用しています．




#!/usr/bin/ruby

# -*- coding: utf-8 -*-
require 'rubygems'

require 'twitter'

require 'net/http'

require 'uri'

require 'nokogiri'
consumer_key = 'XXX'

consumer_secret = 'XXX'

oauth_token = 'XXX'

oauth_token_secret = 'XXX'
url =  URI.parse('http://truelogic.biz/hanamogera/get-hanamogera?length=7')

resp = Net::HTTP.get url

doc = Nokogiri::HTML.parse(resp, nil, nil)

hanamogera =  doc.xpath('html/body').text
Twitter.configure do |config|

  config.consumer_key = consumer_key

  config.consumer_secret = consumer_secret

  config.oauth_token = oauth_token

  config.oauth_token_secret = oauth_token_secret

end
message = "きょうのラッキーはなもげら:

「" + hanamogera + "」

#はなもげら"
# つぶやく

Twitter.update(message)

はなもげらAPI 2.0リリースのおしらせ

計算機

はなもげらAPI 2.0をリリースしました．リクエストURLは

http://truelogic.biz/hanamogera/get-hanamogera?length=NNN

NNNには，欲しいはなもげら文字列の長さを指定します．1以上1000以下の値でなければいけません．それ以外の場合には空文字列が返されます．例えば

http://truelogic.biz/hanamogera/get-hanamogera?length=5

とすると，5文字のはなもげらページが返されます．ぜひ面白いアプリケーションを作ってみて下さい．

IEの縦書きサポートを断念

計算機

みんなのはなもげらのお話．

はなもげらとは言え，一応短歌なのであるからして縦書きで表示したい．しかし，これがなかなか厄介者で一筋縄ではいかない．とりあえずスタイルシートのみで実現する方法に取り組んだ．Safari(WebKit)では意外にすんなり実現できる．

-webkit-writing-mode:vertical-rl

と指定すればおしまい．IEでも同様に

-ms-writing-mode:tb-rl

と指定すれば確かに縦書きになる，しかし，これを指定した瞬間にボックスのセンタリングのために指定している

margin: 0px auto;

が効かなくなりレイアウトが崩れてしまう．いまのところ回避策がみつからないのでIEでの縦書き断念．Firefoxでは，まだ縦書きはサポートされていない．iPhone,MacOSのSafariでは縦書きOKである．「竹取り」とか「涅槃」のような縦書きJavascriptライブラリを使う手もあるのだが，とりあえず今後のブラウザの進化に期待して手を出すのをやめることにした．

はなもげら短歌生成器2.0をリリースしました．

計算機

よろしければ遊んでやって下さい．URLはこちら　みんなのはなもげら

1.0のリリースから7年もかかってしまったのですなぁ... 当時のリンク先はもはや存在しない．

id:n757uf:20060924

2.0では，百人一首というビッグデータ(:-p)の知識を活用しておりますので，それなりにそれらしいのではないかと自負しております．ご意見，ご感想，バグレポート，叱咤激励等々をお待ちしております．

砂漠でサーモン・フィッシング

映画

イエメンの砂漠の中の人造湖で鮭を養殖するという，希有壮大な国家プロジェクトを遂行する技術者達が，度重なるトラブルに敢然と立ち向かう，勇気と感動の物語．（まるでプロジェクトX）を期待して観に行くと，その期待は完全に裏切られます．プロジェクト遂行に関する諸々の話は，ほとんど素通りで，ストーリの中心は，このプロジェクトに関わるボーイ・ミーツ・ガール物語．しかし，そこは人間心理の機微の繊細な描写に長ける*1ラッセ・ハルストレムの本領発揮で，観客の心を捉えます．

スコットランドの渓流と砂漠の壮大な景色の対比が美しく，釣りに関する蘊蓄（この辺りは釣り専門家の感想も聞いてみたい）も興味深い．なんと言っても，このプロジェクトを政治利用しようとする政治家の描写は，強烈な英国流の皮肉が効いていて，大笑いさせてくれます．政府広報官を演じたクリスティン・スコット・トーマスが怪演で，一人でこの映画を持って行ってしまいました．

脚本が少し緩いと思われないこともないですが，楽しい小品佳作となっております．年末の大作映画で疲れたお腹に，軽めのお粥はいかがでしょうか？

*1:例えば，はじめてエミリー・ブラントが夜会服を着るシーン

「CHICAGO」

芝居

赤坂ACTシアター

観客は9割5分が女性．男の私には特に面白い話とも思えないのだが，女性の琴線には触れるということなのか？フェミニスト諸子の意見を聞いてみたいものだ．楽曲のメロディにも印象に残るものが少ない．ボブ・フォッシー振り付けののダンスは大変お洒落だと思うが，今回はもの足りなさが残る．ステージの中央にオーケストラが，でんとスペースを占めているので，舞台が狭く，スピード感あふれる群舞の類いがほとんどないのが理由だろう．しかし，クラシックなテイストの照明がいい．黒を基調とした舞台と衣装に，白熱電球の色が暖かみを加えている．時々使われる紫色のスポットライトが印象的．

米倉涼子のがんばりは素晴らしく，観客に勇気を与えるものだった．周囲のキャストが全て外国人なので，米倉の体格は非常に華奢に見えるにもかかわらず，互角に勝負できている．英語の発音も充分ブロードウェイの舞台で通用するレベルになっているし，歌唱も期待以上のものであった．芝居がはねた後に歩いた赤坂の街の雰囲気が，とてもこの芝居にマッチしていたので評価が一ポイントアップ．